商標「ガチャガチャ®」はバンダイの登録商標（第2031315号）です。
がちゃがちゃ
ちなみに有名な方の「ガシャポン®」もバンダイの登録商標（第1756991号）で、ハンドルを回してカプセル状のものが出てくるものの総称なのですが商標の範囲はかなり広く、ゲーム系にも範囲が申請されています。
さすがに飲食店の範囲申請はないので、屋号に使う分には問題ないでしょう。
しかし提供料理と屋号との関連性が見出せないのは考えすぎなのでしょうか。本当に当たりハズレがあったりしたとするとちょっと入るのを躊躇いますよね。