わがまま（我が儘）と続く言葉の一つです。
「気まま」
我が儘気儘（わがまま・きまま）と使われることが多いように、他人のことなど気にせず自分の思った通りに行動するような振る舞いを指します。
我が儘と似たような意味に捉えられることもありますが、どちらかというと気儘の方が浮世離れしている雰囲気がありいます。
最近の言い方だと自己中でしょうか。
かわいい小鳥のイラストがありますが、お店は気まま。
いつ開くのやら、いつ閉めるのやらまったく判らないお店なのかもしれません。だとすると、自明な店名と言えなくもありませんね。