ビルヂングと同じ系統か。

シヅカビル
現代かな使いでは「しずかびる」と「す」に濁点をつける表現をしますが、このビル名は「つ」に濁点の古いかな使い。
「ビルディング」を「ビルヂング」と表記する場合と似ています。
一般的にはた行の濁音はさ行の濁音で置き換え表記するので「ぢ」は「じ」、「づ」は「ず」となります。文字が違うと言うことは古来の発音は異なる音だったはずですが、現在は簡略化されてしまいこの表記を用いることはほとんど見られる事がありません。
このあたりは「ゐ」や「ゑ」や「を」と同じ。古くは別の音で発音していましたが「い」「え」「お」に置き換わっています。「を」だけは助詞として文章で用いますが発音は「お」と同じになってしまってしまいました。