もんどり、漢字で書くと「翻筋斗」で、とんぼ返り・宙返りのことです。
もんどり庵
訳の解らない解説はともかく、このお店どう見ても芸術作品として有名なピエト・モンドリアンの抽象画を模していることはまちがいありません。水平・垂直の直線で分割され、赤・青・黄という原色で塗りつぶされた面で構成される一度見たら忘れることのできないインパクトがある作品群で有名です。
このお店、そのモンドリアンの作品をイメージしたのでしょう。ただ、作品としての洗練さは本物に遠く及ぶものではありませんが。違和感を感じるのは四角い色の面の周囲に線が入って分割されていないためでしょう。
ラーメン店ですが、出てくるラーメンがモンドリアン調ということは無いみたいです。
余談ですが「もんどりをうつ」は「翻筋斗を打つ」と書き、これまた宙返りをするとかとんぼ返りをするという意味です。普通は翻筋斗を打ってその後の体勢が悪いことから「翻筋斗を打ってひっくり返る」などの使い方をします。用法的には「馬から落ちて落馬する」とか「後から後悔した」や、「頭痛で痛い」みたいな重言のような気もしますが。