伊豆大島では獣害が発生してかなり迷惑だそうですが。
慶（きょん）
とりあえず、こう読ませたいのでしょう。
中国語の読み「qing4」とも違いますし、呉音でも漢音でも訓読みでもありません。英語表記がKYONGなので、たぶん韓国語読みなのではないでしょうか。
動物の方の文字は「羌」で、がきデカの名台詞にもある「八丈島のキョン」にあるアレです。千葉でも増えて困っているらしいですが、ほかにも涼宮ハルヒシリーズのキャラクターの一人だったり、愛称が「深キョン」だとか、けっこう使われている名前なのかも。
屋号からは絶対想像つきませんが、ラーメンとギョウザのお店です。これは想像ではなく本当ですから。